Фамилия Починчук — украинская по происхождению, что выдает характерный суффикс -чук. В украинской ономастике этот суффикс означает «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. Соответственно, Починчук — это потомок человека по прозвищу или имени Починко, Почин, или сходному.

Корень «почин» в восточнославянских языках многозначен. Самое прямое значение — начало, первый шаг, инициатива. В прозвищах «Почин» или «Починок» обычно закреплялось за человеком, который первым что-то начал: основал новое поселение, первым посеял хлеб на новом месте или взялся за новое дело. Второе значение — ремесленное: «починить» — значит исправить, отремонтировать. Прозвище Починка могли дать мастеровому, который занимался починкой обуви, одежды, сельскохозяйственного инвентаря. Какая из версий верна для конкретной семьи, сказать сложно, но обе вполне бытовые и типичные для деревенской среды, откуда и вышли носители фамилии.

Географически фамилия Починчук тяготеет к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Житомирщине. В России она встречается реже, преимущественно в районах, граничащих с Украиной, или среди потомков переселенцев. Это не массовая, но и не редкая фамилия: по разрозненным данным, в Украине насчитывается несколько сотен ее носителей.

Интересно, что фамилия могла возникнуть не только от прямого прозвища, но и от названия населенного пункта. В Украине есть села Починки, Починок, Почино-Боратин. Выходец из такого села мог получить фамилию Починчук по месту жительства. Такая модель образования — по названию деревни с добавлением суффикса -чук — тоже встречается, хоть и реже, чем прозвищная.

В социальном плане Починчуки, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Фамилия не дворянская — у шляхты преобладали формы на -ский или -ович. Зато она живая и прямая, без канцелярских наслоений, что говорит о народном, а не книжном происхождении.