Фамилия Почукуев нечастая, и её разбор требует внимания к диалектной лексике. Основа здесь — прозвище Почукуй. Первое, что приходит на ум, — звукоподражательная природа: «почукукать» могло означать «постучать, покричать наподобие кукушки» или «поговорить впустую». Но более вероятна связь с тюркским корнем «чуку» — «глухой, беззвучный» или «закрытый, забитый». В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, «чукать» — стучать, а «почукуй» — человек, который что-то подбивает, приколачивает, возможно, мастеровой-бондарь или плотник. Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Почукуев сын, то есть потомок Почукуя. Фамилия могла закрепиться в среде однодворцев или государственных крестьян, где прозвища часто отражали занятие или бытовую черту. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, но не массово. Редкий суффикс -уй в основе (сравните: Кочуй, Мачуй) подсказывает, что прозвище было образовано от глагольной формы повелительного наклонения — «почукуй!» — как приказ или ироничное обращение. Такая модель типична для прозвищ-характеристик: человека могли назвать по команде, которую он часто слышал или сам отдавал. Таким образом, Почукуев — это фамилия, возникшая из прозвища, связанного либо с ремесленным стуком, либо с диалектной манерой речи, и сохранившая в себе живую разговорную форму.