Фамилия Подадаева — женская форма, а её мужской вариант Подадаев. Эта фамилия образована по очень простой и распространённой модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или «й». Но вот с самой основой «Подадай» всё не так однозначно, и здесь стоит остановиться подробнее.

Корень фамилии — глагол «подать» или «подавать». Самое прямое объяснение: Подадай — это форма повелительного наклонения, что-то вроде «подай-ка». В старой России такие «повелительные» прозвища были не редкостью, их давали либо по характерной привычке человека (например, он часто просил что-то подать), либо по команде, которую он часто отдавал. Но есть и другой, более интересный поворот. В некоторых говорах «подадай» могло быть формой глагола «подадить» — то есть угодить, сделать по душе, поладить. В этом случае прозвище Подадай получал человек уживчивый, покладистый, с которым легко договориться.

Редкий суффикс в этой фамилии — повторный корень «да-да». Обычно повелительные прозвища строятся по схеме «глагол + объект» (например, Гуляй-поле), но здесь мы видим удвоение: «по-да-дай». Это придаёт фамилии отчётливый разговорный, даже несколько фамильярный оттенок. Скорее всего, прозвище возникло в среде простых людей, крестьян или посадских, где такие «командные» или бытовые прозвища были нормой. Географически фамилия Подадаев встречается нечасто, но её можно встретить в центральных и южных регионах России, где сохранились архаичные формы глаголов.

Таким образом, предок носительниц фамилии Подадаева мог быть либо человеком, которого часто звали «подай-ка», либо, наоборот, тем, кто умел ладить с людьми. Обе версии имеют право на существование, но первая — более прямолинейная и типичная для русских прозвищ XVII–XVIII веков.