Фамилия Подагель — одна из тех, где ясна основа, но неочевидна мотивация. Корень здесь — «даг» или «даг-ель», что сразу отсылает к немецкому или идишу: «даг» (Tag) значит «день», а «гель» (Geld) — «деньги». Однако фамилия выглядит не как немецкое сложное слово, а скорее как переоформленная на славянский лад фамилия, принесённая еврейскими переселенцами из Германии или Австрии. Встречается она в основном на западе Украины, в Беларуси и в юго-западных областях России — зонах, где в XIX веке существовали еврейские местечки и где фамилии нередко давались по профессиональным или бытовым признакам.

Самая вероятная версия: Подагель — это фонетическая и графическая адаптация немецкой фамилии Podagel, Podagel или даже Bodagel. В немецком языке «Podagel» — устаревшее название подагры (от лат. podagra), но вряд ли фамилия происходит от болезни: прозвища по физическим недостаткам давали, но обычно они были прямее. Куда правдоподобнее, что основа — «Tagelöhner» (подёнщик) или «Tagegelder» (ежедневное жалованье). Если взять идиш, где «тагельд» означало подённую плату, то Подагель могло быть прозвищем человека, работавшего за подённую оплату, или же сборщика ежедневной платы. Приставка «по-» в славянских языках могла добавиться позже, при русификации фамилии, как указание на отношение к чему-то («по дню», «по дневной работе»).

Суффикса в привычном славянском смысле (-ов, -ин) здесь нет: фамилия застыла в форме, близкой к исходной немецкой, что говорит о позднем оформлении и о том, что её носители не были крепостными, а принадлежали к мещанскому или еврейскому сословию. В польских метриках можно встретить вариант Podagiel — с мягким знаком, что подчёркивает влияние польской орфографии. В России фамилия редкая, её носители встречаются в единичных записях, в основном в документах XIX века по Волынской и Киевской губерниям.

Другие версии — от литовского «dagas» (кремень) или от славянского «даг» (колючка) — выглядят натянутыми: для них нет ни географической опоры, ни подтверждения в соседних фамилиях. Так что, скорее всего, предки человека с фамилией Подагель были подёнщиками или мелкими ремесленниками в местечках Западного края, а сама фамилия — памятью о том, как немецкое слово прижилось на славянской почве.