Фамилия Подагова — женская форма фамилии Подагов, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Подаг, которое восходит к названию болезни — подагра. В старину подагрой называли не только конкретный недуг, но и вообще хромоту, ломоту в суставах. Прозвище Подаг мог получить человек, страдающий такой болезнью, либо, что встречалось чаще, тот, кто внешне напоминал больного — например, хромал или двигался скованно. В русской ономастике есть целый пласт фамилий от названий болезней: Лихорадкин, Чахоткин, Желтухин. Такие прозвища давали не в насмешку, а как бытовую характеристику, по которой человека легко было опознать в деревне.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: Подаг → Подагов — «сын Подага», «из рода Подага». Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что характерно для большинства русских фамилий XVI–XVIII веков. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Пода́гов.

География фамилии неширокая. Подаговы встречаются в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани. Это говорит о том, что фамилия могла сформироваться в среде чернозёмного крестьянства или казачества. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Подаговы фигурируют как государственные крестьяне и однодворцы — потомки служилых людей, нёсших сторожевую службу на южных рубежах.

Любопытная деталь: в некоторых говорах слово «подагра» имело переносное значение — «скупой, прижимистый человек» (от «подавить», «прижать»). Если это так, то прозвище Подаг могло относиться к характеру, а не к здоровью. Но эта версия менее распространена: словари русских говоров фиксируют такое значение лишь в отдельных районах Псковщины и Смоленщины, тогда как основная масса носителей фамилии живёт южнее. Поэтому связь с болезнью остаётся главным объяснением.

В целом фамилия Подагова — редкий пример того, как медицинский термин стал родовым именем. В отличие от фамилий от профессий или имён, она несёт на себе отпечаток народной медицины и бытового восприятия недугов. Носительнице такой фамилии не стоит смущаться её основы: в крестьянской среде прозвища давали без злого умысла, по самому заметному признаку, и со временем это становилось просто фамилией, утратившей первоначальный смысл.