Фамилия Подашевская — женская форма мужской фамилии Подашевский. Её основа, скорее всего, связана с названием населённого пункта. На это указывает типичный для польской и западнорусской ономастики суффикс -евск-/-овск-, который образовывал фамилии дворянского происхождения или просто людей, переселившихся из определённой местности. Исходное название — Подашево, Подашев или Подашева. Такие топонимы встречаются на территории бывшего Великого княжества Литовского, в современной Беларуси и восточной Польше.

Разберём, что могло означать название. Корень «Даш-» — это, вероятно, сокращение от имени Даниил (в народной форме Дашко, Даша). Приставка «По-» в славянских топонимах часто указывает на расположение рядом с чем-то или на владение: «земля, расположенная около Дашева» или «поселение, основанное неким Дашеем». Таким образом, фамилия буквально означает «выходец из местности, названной по имени Даниила (Дашко)».

Интересная деталь: белорусская форма той же фамилии могла бы звучать как Падашэўская, а украинская — Подашівська. Русское написание «Подашевская» с буквой «а» в первом слоге — это результат аканья (произношение «о» как «а»), закреплённого на письме. Если бы фамилия оформлялась по церковнославянской традиции, она могла бы выглядеть как Подашевская, но с ударением на втором слоге.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые часто давали крестьянам, фамилии на -ский в XVIII–XIX веках были распространены среди шляхты (мелкой знати) и духовенства. Однако к XX веку они стали массовыми и у крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многие брали фамилии по названию родной деревни. Поэтому носительница фамилии Подашевская с равной вероятностью может происходить как из обедневшего шляхетского рода, так и из крестьянской семьи, взявшей фамилию при переписи.

Встречается фамилия в основном в западных областях России, в Беларуси и среди потомков эмигрантов первой волны. Учитывая редкость фамилии (она не входит в сотни самых распространённых), можно предположить, что большинство носителей связаны общим предком, жившим в одном из сёл с корнем «Даш-» на территории бывшей Гродненской или Минской губернии.