Фамилия Подашев — яркий пример того, как в русской ономастике местное прозвище может стать родовым именем. В её основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географическая или топографическая характеристика.

Корень «Подаш-» восходит к слову «подашь» — форме глагола «подать» или к существительному «подашь» (в диалектах — «подачка», «милостыня»). Однако более вероятно, что перед нами вариант прозвища от слова «подашник» — так в некоторых говорах называли человека, который живёт «под яшником» (под оврагом, ложбиной) или «под яшей» (под едой, кормом — в переносном смысле приживала). Но самая правдоподобная версия связывает фамилию с топонимом «Подаш» — названием небольшого оврага, низины или болотистого места. В северных и центральных губерниях России слово «подошва» в значении «низ, основание» дало множество названий урочищ, а фамилия Подашев могла закрепиться за выходцем из такого места.

Суффикс «-ев» указывает на типичную русскую модель образования отыменных фамилий: Подаш — Подашев, то есть «сын Подаша». Имя или прозвище Подаш в старину фиксировалось в документах. Так, в переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с таким прозвищем, что подтверждает его реальное бытование. Альтернативная, менее вероятная гипотеза — от тюркского имени Подаш (уменьшительное от «пода» — «дар»), но для центральной России она спорна.

Географически фамилия Подашев тяготеет к северо-востоку: она встречается в Вологодской, Кировской, а также в Пермской областях. Это согласуется с версией о прозвище по месту жительства — в лесной и болотистой местности «подашем» могли называть жителя низины. Социальный состав носителей был преимущественно крестьянским: в ревизских сказках XIX века Подашевы числятся государственными крестьянами, реже — мещанами.

Таким образом, фамилия Подашев — это не загадка, а чёткий след в ландшафте: ваш предок, скорее всего, жил в низине, у подножия оврага или в болотистой ложбине, и получил прозвище по этому признаку.