Фамилия Подгоречане — это не отдельная фамилия, а вариант написания более известной фамилии Подгоричани. Искать её происхождение нужно через ту, исходную форму. В основе обеих лежит прозвище Подгоричан, а оно, в свою очередь, указывает на место, где жил предок. Слово «подгорье» значит нижний склон горы, переходящий в равнину, или просто местность у подножия. Проще говоря, дом человека стоял «под горой», на склоне или в низине — такую привязку к ландшафту и закрепило за ним прозвище.

Впрочем, у этого прозвища есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Подгоричаном могли называть выходца из населённого пункта с похожим именем — например, Подгорицы или Подгоричей. Такие названия встречаются в разных славянских землях, так что обе гипотезы имеют право на существование. Первая, с указанием на рельеф, выглядит даже более естественной: прозвища по месту жительства в форме «Под- + название объекта» были широко распространены, и не всегда за ними стояло конкретное село.

Сама фамилия Подгоричани (или Подгоричане) имеет знатную историю. Это графский род, который происходил из Далмации — исторической области на побережье Адриатического моря. В Российской империи этот род стал известен благодаря военной службе. Иван Михайлович Подгоричани, умерший в 1779 году, дослужился до генерал-поручика. Его племянник, генерал-майор Георгий Петрович Подгоричани, умерший в 1795 году, не имел наследников и распорядился иначе. Он получил разрешение передать свою фамилию и графский титул двоюродному брату — Егору Филипповичу Петровичу, который и сам происходил из древнего графского рода. Так появилась двойная фамилия Подгоричане-Петровичи, а сам род был внесён в V часть родословной книги Харьковской губернии.

Что касается формы «Подгоречане» — она отражает живую народную переделку, когда непривычное для русского уха окончание «-ичани» заменяли на более знакомое «-ечане». По сути, это одна и та же фамилия, и носители обеих форм — родственники или потомки людей из одного рода.