Фамилия Подлепенская — женская форма, а её мужской вариант — Подлепенский. Эта фамилия относится к так называемым «географическим»: она образована от названия населённого пункта с помощью типичного для польской и западнорусской традиции суффикса -ский/-цкий. В старину такие фамилии давали дворянам по названию их поместья или тем, кто переезжал и указывал место, откуда родом.

Основа здесь — Подлепенье или Подлепна. Скорее всего, речь идёт о деревне Подлепенье, Подлепная или Подлепное. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России (например, в Смоленской области). Корень «леп-» в славянских говорах многозначен. Самое прямое значение — «лепить», «лепной», то есть место, где лепили глиняную посуду или делали мазанки. Однако «лепый» в древнерусском означало «красивый», «хороший». Соответственно, Подлепенское могло быть «селением под красивым местом» или «под лепной (глиняной) горой».

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Подлепень — так могли назвать человека, который жил «под лепой», то есть под липой (в некоторых диалектах «лепа» — липа). Но в фамилиях на -ский топонимическое происхождение преобладает.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Подле́пенская. Встречается и вариант с ударением на последний слог — Подлепенска́я, но это уже влияние местных говоров или позднейшей адаптации.

Фамилия редкая, в списках массовых дворянских родов не значится, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда фамилии по названиям деревень получали выходцы из духовенства или мещанства. Если ваши предки носили её, ищите корни в западных губерниях Российской империи — Могилёвской, Витебской или Смоленской.