Фамилия Подосочная — редкий случай, когда географическая основа и суффикс сразу указывают на происхождение владельца. Это типичная «топонимическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск- и окончания -ая, характерного для полных прилагательных женского рода. В русской традиции такие фамилии часто закреплялись за дворянством или духовенством, но могли возникать и у крестьян, переселившихся из одного села в другое.

Основа фамилии — «Подосочная» — скорее всего, от названия деревни или местности Подосочная или Подосочное. Такие топонимы встречаются в центральной России, особенно в Тверской, Новгородской и Псковской областях. Корень «-сок-» здесь не от «сока», а от диалектного «осока» — влажное место, поросшее травой, или от «сочень» (вид лепёшки). В ономастике чаще связывают с осокой: «под осокой» — низина, сырой луг. Приставка «под-» указывает на расположение у такого места.

Значение фамилии для первого носителя было простым: он был выходцем из Подосочного. В документах XVII–XIX веков крестьянам и мещанам часто давали фамилии по месту прежнего жительства, особенно при переписях. Суффикс -ск- в таких фамилиях — маркер принадлежности к местности, а не к роду занятий. Поэтому предки Подосочных, вероятно, жили в деревне с влажными лугами, занимались земледелием или скотоводством.

Ударение в фамилии плавает: одни произносят Подосóчная (от «осока»), другие Подосóчная (от «сочный»). Первый вариант логичнее, так как приставка «под-» в топонимах обычно безударна. Однокоренные фамилии — Подосокин, Подосочников — встречаются чаще, но Подосочная остаётся более редкой и изящной по звучанию.

В дореволюционной России фамилия могла фиксироваться в разных написаниях: Подосочная, Подосочная, Подосошная (из-за аканья). После реформы орфографии 1918 года закрепился современный вариант. Носители фамилии встречаются в основном в северо-западных областях России, а также среди потомков переселенцев в Сибири.