Фамилия Подосинко звучит как отпечаток места, где жил её первый носитель. В основе лежит прозвище Подосинко — так могли назвать человека, чей дом стоял под осинами, в осиновом лесу или у одинокой осины. Смысл прозрачен: предок жил «под осинами», и это стало его именем в быту, а потом закрепилось за детьми и внуками.

Словообразовательная модель здесь украинская или белорусская. Суффикс -ко в фамилиях этого типа — уменьшительно-ласкательный, но в прозвищах он часто не уменьшал, а просто оформлял имя, как в фамилиях Дядько, Братушко, Головко. Написание через -о, а не через -а, подсказывает, что фамилия сложилась на землях современной Украины или Беларуси, где такие формы были массовыми. В великорусских говорах скорее появилась бы фамилия Подосинкин или Подосинов.

Интересно, что корень «осин» дал целое гнездо фамилий: Осин, Осинов, Осинкин, Подосинов, Подосинников. Подосинко стоит в этом ряду особняком именно из-за суффикса. Если Подосинов мог получить и человек, живший у осиновой рощи, и выходец из деревни Подосиново, то Подосинко почти наверняка — прозвище, а не топонимическая фамилия. Людей, живущих под осинами, называли так в разных славянских землях, поэтому точную географию предка не установить без архивов.

Сам образ не случаен. Осина считалась нечистым, «дрожащим» деревом, но в народной культуре её же использовали как оберег: осиновый кол втыкали против нечистой силы. Прозвище Подосинко могло нести и лёгкую насмешку, и уважение — в зависимости от того, кто и за что его дал. Возможно, человек просто жил в низине, где растут осины, и соседи отличали его от других по этой примете.

Фамилия редкая, в современных справочниках массовых носителей не зафиксировано. Это ожидаемо: прозвищные фамилии на -ко часто оставались локальными, в пределах одного села или волости, и не получили широкого распространения. Если ваши предки носили Подосинко, стоит искать их в метрических книгах Черниговской, Полтавской или Могилёвской губерний — там такие формы встречались чаще всего.

В написании фамилия устойчива: ударение, скорее всего, падает на второй слог, Подосинко, а само слово не склоняется по падежам, как и другие фамилии на -ко. В документах XIX века могли писать Подосинка или Подосинко, но современная форма закрепилась в мужском роде без изменений.