Фамилия Подружая — редкий пример, когда географический и социальный контекст важнее, чем разбор корня. Сама основа здесь очевидна: «подруга» или, в диалектном звучании, «подружа» — то есть приятельница, товарка. Но в фамилию это слово попало не как ласковое прозвище, а скорее как указание на положение в общине или род занятий.

Ключевая особенность — окончание -ая. В русских фамилиях оно почти всегда указывает на происхождение из северных или центральных областей России (Архангельская, Вологодская, Костромская губернии), где была распространена модель образования фамилий от прилагательных женского рода. Подружая — это не «чей-то сын», а «такая-то семья» или «такой-то человек» в женском обличье. Чаще всего такие фамилии в XIX веке фиксировались у крестьян и мещан, а не у дворян (у тех преобладали -ов/-ев и -ский).

Есть и другая версия, менее очевидная. В некоторых говорах «подружьем» называли не только дружбу, но и хозяйственную артель, особенно в ткацком или гончарном деле. В этом случае Подружая могла быть прозвищем женщины, которая руководила такой артелью, или, наоборот, была её рядовой участницей. Слово «подружа» в значении «сотоварищ по работе» встречается в документах XVII–XVIII веков по северным уездам.

Споров вокруг фамилии немного: версия с «подругой» лежит на поверхности, но именно редкий суффикс -ая и региональная привязка делают её непохожей на массовые Подругины, Подружкины и Подружниковы. Если ваш предок — Подружая, скорее всего, он или она были из среды вольных крестьян Русского Севера, где фамилии часто отражали не отчество, а личное качество или род занятия.