Фамилия Подружинская — относительно редкая, и её разбор требует внимания к суффиксальной части. Основа здесь — «Подруж-», что сразу наводит на мысль о слове «подруга». Однако фамилия образована не напрямую от него, а через топонимическую модель. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту: такие фамилии (на -ский/-цкий) чаще всего получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из сёл и городов с похожими корнями. Женское окончание -ая — типично для южнорусских и западнорусских земель, особенно для территорий бывшей Речи Посполитой (современные Украина, Беларусь, Смоленщина). Таким образом, Подружинская — это «та, что родом из Подружина» или «из Подружья».

Главный вопрос — что значит топоним «Подружье» или «Подружин». Самая прямая версия: селение находилось «под ругом» или «подругом». Слово «руг» в древнерусских диалектах означало «шум, крик, ссора» или «насмешка» (сравните «ругать»). Место «Подружье» могли назвать так из-за неспокойных соседей или из-за того, что там часто устраивали шумные сходы. Вторая, более мягкая версия — от личного имени или прозвища Подруга. В старину «подругой» называли не только женщину, но и товарища, спутника, приятеля. Человек с прозвищем Подруга мог быть верным другом или, наоборот, тем, кто постоянно ходил «под руку» с кем-то. От этого прозвища образовалось название деревни Подружино, а уже от неё — фамилия для владельцев или переселенцев.

Словообразовательная модель показывает, что фамилия не крестьянская и не однодворческая (где чаще встречаются простые суффиксы -ов/-ин). Формат на -ская/-цкая в старину был маркером шляхты или духовенства. Возможно, предки Подружинских владели небольшим хутором или имением с таким названием. В документах XIX века фамилия встречается в основном в западных губерниях Российской империи — Волынской, Киевской, Могилёвской. Встречается и вариант Подруженская, но он ещё реже.

Интересная деталь: прилагательное «подружный» в русских говорах имело значение «близкий, дружественный». Так что фамилия могла нести и положительный оттенок — «принадлежащая к дружному роду» или «из места, где живут дружно». Однако более вероятно, что в основе лежит конкретный географический объект, а не абстрактное качество. Сегодня фамилия Подружинская встречается у носителей в России и на Украине, но остаётся немногочисленной — её обладатели, скорее всего, потомки одной или нескольких дворянских или мещанских семей из западного региона.