Фамилия Подситков — редкий пример, где географическая привязка оказывается куда прозрачнее, чем значение корня. Носители этой фамилии почти поголовно встречаются в одном регионе — на юге Тамбовской области и севере Воронежской, в районе старой Тамбовской губернии. Это сразу подсказывает, что перед нами не случайный вариант, а фамилия, образованная на месте, от местного слова или прозвища.

В основе лежит слово «подситок» или «подситник». В русских говорах так называли мелкое решето, сито, а точнее — поддон под сито, куда просыпалась мука. В словаре Даля «подситок» — это «решето под сито» или «мелкое сито для просеивания муки во второй раз». Человек мог получить прозвище Подситок, если он делал такие решёта, торговал ими или просто был мелким, суетливым, «как сквозь сито». Суффикс -ов в фамилии — стандартный патронимический или посессивный, то есть «сын Подситка» или «из семьи Подситка».

Однако есть и вторая версия, более бытовая и местная. В тамбовских и рязанских говорах «подситком» могли называть не только предмет, но и человека — того, кто «под ситом ходит», то есть подхалима, подлизу, человека, который «просеивает» сплетни. Прозвище могло быть не столько профессиональным, сколько ироничным. Учитывая, что фамилия зафиксирована именно в чернозёмной полосе, где ремёсла были вторичны по отношению к земледелию, бытовая версия выглядит не менее убедительной.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа на -к- (Подситок) плюс суффикс -ов. Это значит, что в момент закрепления фамилии носитель уже не был «Подситком», а был «Подситковым сыном». В документах XVIII–XIX веков по Тамбовской губернии можно встретить и форму Подситков, и Подситников — от того же корня, но с другим суффиксом. Такие варианты — обычное дело: ремесленника называли по орудию труда, а его потомков — уже по прозвищу отца.

В отличие от многих фамилий на -ов, Подситков не получил широкого распространения. Это не столичная и не дворянская фамилия. В списках однодворцев и государственных крестьян Тамбовской губернии она встречается с конца XVIII века, но крайне локально. Если вы встретили носителя этой фамилии за пределами Тамбовской или Воронежской области — скорее всего, это результат переселения в советское время. В остальном же фамилия осталась «привязанной» к своему южнорусскому говору и занятию предка, который либо просеивал муку, либо слишком много просеивал чужие секреты.