Фамилия Подуваев — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было связано с характером или поведением человека. В её центре — глагол «подувать», то есть дуть слегка, время от времени. В переносном смысле так могли сказать о человеке непостоянном, ветреном в решениях, или, напротив, о том, кто любил «подуть» на горячее — то есть был осторожным и неторопливым. В диалектах встречалось и значение «подуть на кого-то» в смысле «припугнуть, прикрикнуть», так что прозвище могло достаться и тому, кто любил покомандовать.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Подувай (от повелительной формы глагола). Такие «повелительные» прозвища были в ходу на Руси: Непей, Скажи, Подувай. Они часто закреплялись за человеком как постоянное именование, а затем переходили в фамилию. Вариант Подуваев — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын или потомок Подувая.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании прозвища. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким именованием, но массового распространения фамилия не получила.

В ономастических справочниках Подуваева обычно относят к группе фамилий, образованных от прозвищ по действию или поведению — как, например, Подкуй, Подопригора. Редкий суффиксальный вариант (не на -ов, а на -ев) здесь объясняется мягкой основой: Подува-й → Подува-ев. В отличие от фамилий на -ов, которые образуются от твёрдых основ (Подувалов), эта форма сохранила исходное произношение прозвища.