Фамилия Подворотий звучит как отголосок какого-то действия или места. В ней слышится движение: «под» и «воротить» — крутить, сворачивать, поворачивать. Это не географическое название вроде Подворотня (переулок, проход между домами), а скорее прозвище человека по его повадке или занятию.

Самый прямой смысл — «тот, кто подворачивает». В русских говорах «подворотить» означало «завернуть, подвернуть что-то под низ» (например, подол одежды), а также «свернуть с пути, заехать куда-то по дороге». Прозвище Подворотий могли дать человеку, который любил делать крюк, заезжать не по делу, или тому, кто ходил, слегка подвернув ногу (с подвороченной стопой). Вторая версия — профессиональная: на речных судах или при сплаве леса «подворотить» значило подтащить, подкатить бревно к месту. Тогда предок был грузчиком, бурлаком или плотогоном.

Суффикс -ий в окончании (Подворотий, а не Подворотов) указывает на притяжательную форму, но нестандартную. Обычно притяжательные прилагательные от существительных на -а/-я дают фамилии на -ин (Ворота — Воротин), но здесь мы видим модель, близкую к украинской или южнорусской: Подворотий — это буквально «Подворотьев сын», где -ий — стяжённое окончание от -ев. На Украине фамилии на -ий (Тягнибок, Непийпиво) часты, и Подворотий могла возникнуть именно там или в пограничных областях (Курская, Воронежская, Белгородская губернии).

В словарях фамилия редкая, не массовая. Встречается точечно: на юге России, в Запорожье, а также в среде казачества, где ценились меткие прозвища, схватывающие характер. В метрических книгах XIX века носители Подворотий — в основном крестьяне и мещане, без дворянских корней. Спорных версий здесь нет: основа прозрачна, и искусственно притягивать тюркские или балтские корни не нужно.

Итог: фамилия Подворотий — это прозвище человека, который либо «подворачивал» (сворачивал с пути, подгибал ногу), либо «подворачивал» (подтаскивал грузы). По происхождению — скорее украинская или южнорусская, с живой, некнижной словообразовательной моделью.