Фамилия Подымски — редкий случай в русской ономастике, и её разбор требует внимания к суффиксу и географии. Вопреки ожиданиям, она не оканчивается на «-ский», а имеет форму Подымски — без окончания -й, что встречается в польских или белорусских фамилиях, записанных в русской транскрипции. Скорее всего, это вариант фамилии Подымский, где суффикс -ск- указывает на дворянское или географическое происхождение: так называли человека из местности с названием Подым, Подыма или Подымье.

Основа «Подым-» прозрачно связана с русским словом «дым». В древности «подымное» — это налог с каждого дома (с каждого дыма, то есть с очага). Прозвище Подым могли дать либо сборщику такого налога, либо человеку, жившему в курной избе, где дым выходил через дверь, либо тому, кто постоянно топил печь — например, печнику или кузнецу. Второй вариант: «дым» как символ жилья, и Подым — это тот, кто «под дымом», то есть бездомный или живущий в убогой лачуге. Но эта версия менее вероятна — обычно прозвища давали по занятию, а не по бедности.

Географически фамилия Подымски тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: Польше, Беларуси, западной Украине. Там формант -ски/-цки был массовым у шляхты и мещан. В России фамилия встречается редко и часто оказывается искажением польской Podymski. Если ваш предок носил её в XIX веке, он мог быть выходцем из крестьян или мелкой шляхты, переселившимся на восток после разделов Польши.

Сравните с однокоренными: Подымов (русская модель на -ов), Подымников (профессиональная), Подымахин (с суффиксом -ахин, северный вариант). Подымски стоит особняком — её окончание выдает не русский, а польско-белорусский след. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные формы не рассматриваются как исконно русские, но упоминаются в контексте заимствований.