Фамилия Подымский — типичный пример того, как географическая привязка или прозвище легли в основу дворянской или шляхетской фамилии. Её образование с суффиксом -ский указывает на то, что предок носителя, скорее всего, владел землёй или жил в месте с названием Подым, Подымье или Подымка. Такие фамилии в XVII–XIX веках чаще всего встречались среди польской шляхты, украинской старшины или русского служилого дворянства, реже — среди духовенства, бравшего звучные фамилии по названию прихода.

Корень «дым» здесь не случаен. В древнерусском языке «дым» означал не только продукт горения, но и отдельное хозяйство, крестьянский двор. В податной системе «дым» был единицей налогообложения: каждая семья или дом платили «подымное». Отсюда прозвище Подымный могли дать либо человеку, который собирал этот налог (подымщику), либо тому, чей двор считался «подымом» — то есть отдельным тяглым хозяйством. Приставка «под-» могла означать «находящийся под дымом» или «живущий у дыма», что могло быть прозвищем бедного крестьянина, ютившегося в курной избе.

Географически фамилия Подымский редка и имеет точечное распространение. Она встречается в исторических документах по Слобожанщине и югу России, что может указывать на переселенцев из Речи Посполитой, где фамилии на -ский были особенно распространены. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов, Подымский сохраняет прозрачную этимологию, но без точных архивных записей трудно сказать, какой из путей — служилый, податной или топонимический — стал основным для конкретного рода.

В ономастическом словаре Б. Унбегауна подобные фамилии на -ский с корнем, связанным с бытовыми реалиями, относятся к числу поздних и часто искусственных, но Подымский выглядит органичнее: он мог возникнуть и как прозвище, и как фамилия по месту жительства. Спорных версий здесь немного, и самая правдоподобная — связь с налогом «подымное» или с названием хутора, где стоял одинокий двор.