Фамилия Погарченкова — это женская форма фамилии Погарченков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Погарченок. Разберём, что стоит за этим необычным для современного уха словом.

Основа фамилии — корень «-гар-», связанный с глаголом «гореть» и существительным «гар» (в старину — «гарный», то есть горелый, выжженный, или «гарь» — место после пожара). Приставка «по-» в прозвищах часто указывала на место действия или признак: «погорелец» — тот, кто пострадал от огня. Погарченок — это, скорее всего, житель села или деревни с названием Погарное или Погар, либо человек, чей дом стоял на месте старого пожарища (на погорелом месте). В белорусских и западнорусских говорах «погар» означало «выжженный участок леса» или «пожарище», так что прозвище могло закрепиться за крестьянином, который поселился на таком участке или расчищал его под пашню.

Суффикс «-енок» (в современном виде -ёнок) — типичный для восточнославянских фамилий, особенно распространённый на Смоленщине, в Беларуси и на Брянщине. Он означал «сын» или «младший»: Погарченок — «сын Погаря» или «маленький Погарь». Позже, при оформлении фамилий, к этому прозвищу добавили стандартный патронимический суффикс «-ов», получив Погарченков, а затем и женскую форму Погарченкова.

Географически фамилия Погарченков (и её варианты) чаще всего встречается в Брянской области России и на востоке Беларуси. Это неудивительно: именно там находятся топонимы Погар (посёлок городского типа в Брянской области) и множество деревень с корнем «погар-». Таким образом, предок носительницы фамилии с высокой вероятностью происходил из этих мест и мог быть крестьянином или ремесленником, жившим на земле, очищенной огнём от леса.

Других, более экзотических версий происхождения (например, от слова «погарцевать» — поскакать) для этой фамилии нет: корень «-гар-» надёжно привязывает её к реалиям сельского быта и землепользования.