Фамилия Погоняйченко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала массово вытеснять более ранние патронимы. Суффикс -енко в украинской традиции означал «сын» или «потомок», поэтому основа фамилии — это прозвище отца: Погоняй.

В основе лежит глагол «погонять» в повелительном наклонении — «погоняй». Такие «командные» прозвища (часто в форме глагольного императива) были распространены в украинской и южнорусской среде: Погоняй, Беги, Стой, Лови. Прозвище Погоняй могло закрепиться за погонщиком лошадей или волов — человеком, который управлял упряжкой, подгонял скот. В условиях степного юга, где перевозки и пахота зависели от рабочего скота, погоняй был заметной фигурой: он не просто сидел на возу, а криком и кнутом заставлял животных идти быстрее. Прозвище могло пристать и к нетерпеливому, торопливому хозяину, который постоянно понукал работников.

Версия о происхождении от слова «погоня» (преследование) менее вероятна: форма «погоняй» — это именно приказ, а не существительное. Сравните с фамилиями Погоняев, Погонялкин — они образованы от той же основы, но с другими суффиксами. Погоняйченко же прямо указывает на украинскую среду и на то, что предок носил прозвище Погоняй, а его дети стали Погоняйченками — «Погоняевыми сыновьями».

Фамилия нечастая, но географически привязана к территории исторической Слобожанщины и Полтавщины. Встречается в современных Харьковской, Сумской, Полтавской областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани. В дореволюционных метрических книгах Погоняйченко фигурируют в основном как казаки или государственные крестьяне — сословная принадлежность типична для украинских фамилий такого типа.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Погоня́йченко. Хотя в устной речи иногда смещают на третий — Погоняйче́нко, но это уже влияние общего правила для фамилий на -енко, где ударение часто подвижно.