Фамилия Погоняев напрямую связана с прозвищем Погоняй, которое носил её основатель. Чаще всего так называли погонщика скота — человека, который гнал лошадей или волов в упряжи. Однако у этого прозвища есть и второй смысл: Погоняем могли прозвать властного, жёсткого человека, который привык постоянно подгонять окружающих, не давая им спуску. Оба варианта правдоподобны, но первый, «профессиональный», встречается в русской ономастике чаще.

Словообразовательная модель здесь проста и показательна: суффикс -ев- присоединён к основе Погоняй, а тот, в свою очередь, образован от глагола «погонять» повелительным наклонением. Такая модель типична для русских фамилий, произошедших от прозвищ-команд: вспомним Держимордов, Тянигузов или Подопригоров. Фамилия отвечает на вопрос «чей?» — то есть сын, потомок Погоняя.

Существует и более редкая версия, уводящая нас от глагола к диалектному существительному «погон». В разных говорах этим словом называли слабую водку, плот для сплава леса и поздние всходы хлеба. Если прозвище произошло отсюда, то предок Погоняевых мог быть винокуром, плотовщиком-сплавщиком или земледельцем. Эта гипотеза менее очевидна, но полностью отбрасывать её нельзя: в основе многих прозвищ лежала именно профессиональная деятельность, а диалектная лексика нередко становилась источником фамильных имён.

Форма Погоняев с суффиксом -ев, а не -ов, указывает на то, что в основе лежит слово, оканчивающееся на мягкий согласный или й. В данном случае это как раз прозвище Погоняй, где конечный звук й смягчился перед гласным в процессе образования фамилии. Такое чередование типично для русского языка и не должно сбивать с толку при поиске корня.

Само прозвище Погоняй закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, вытеснив в быту его крестильное имя. На Руси это было обычной практикой: прозвище точнее описывало человека, чем церковное имя, которое носили многие. Со временем, когда фамилии стали обязательными, потомки Погоняя получили фамилию Погоняевы, и она закрепилась в роду навсегда.

Если опираться на логику и частотность, самой надёжной версией остаётся погонщик скота или лошадей. Эта профессия была распространена повсеместно, а потому и прозвищ от неё произошло множество: Погоняла, Погоняй, Погонщиков. Версия с «погоном»-водкой или плотом более экзотична и привязана к узким регионам, поэтому её стоит рассматривать как дополнительную, но не основную.