Фамилия Погоняй — одна из тех, что сразу бросается в глаза своей глагольной формой. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от прилагательных или существительных, здесь перед нами чистая основа повелительного наклонения: «погоняй!». Такие фамилии (вроде Тяни, Стучи, Держи) в ономастике называют «императивными» или «командными». Возникали они чаще всего в среде крестьян и посадских людей, где прозвище давалось по характерному поведению, по окрику, который чаще других срывался с уст человека, или по его обязанности.

Смысл прозвища Погоняй прозрачен: так могли назвать возницу, ямщика или пастуха — того, кто постоянно понукал лошадей или скотину. В говорах слово «погоняй» имело и конкретное значение — длинный кнут или бич, которым погоняют. Поэтому прозвище могло перейти на человека, который постоянно ходил с кнутом или работал погонщиком. Вторая, менее очевидная версия — прозвище могли дать нетерпеливому, торопливому человеку, который вечно подгонял и себя, и окружающих.

Суффикс в фамилии отсутствует: она образована бессуффиксным способом, что для русских фамилий редкость. Обычно к основе добавляют -ов, -ев или -ин, но здесь слово застыло в исходной глагольной форме. Это указывает на то, что фамилия либо очень старая, либо происходит из регионов, где такие модели были особенно распространены. Чаще всего императивные фамилии встречаются на севере и северо-востоке России — в Вологодской, Архангельской, Вятской губерниях, а также в Сибири, куда их занесли переселенцы.

В исторических документах фамилия Погоняй встречается нечасто. Известно, например, что в XVIII веке в Чердынском уезде Пермской губернии жил крестьянин Иван Погоняй. В XIX веке носители фамилии фиксировались в Вятской и Тобольской губерниях, что подтверждает северно-русское происхождение. В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая: несколько семей с фамилией Погоняй живут в Кировской области, Пермском крае и на Урале.

Однокоренных фамилий немного: Погоняев, Погонялкин, Погони. Фамилия Погоняев образована от той же основы, но с суффиксом -ев, что типичнее для русского языка. Погоняй же осталась в своей первоначальной, более архаичной форме, что делает её особенно ценной для историков языка — она сохранила живую разговорную речь тех, кто давал прозвища три-четыре века назад.