Согласно другой версии, фамилия Погорелая восходит к топониму Погорелое Городище — это название села, центра Погорельского сельского округа Зубцовского района Тверской области. На месте Погорелого Городища стоял город Держеславль, упоминаемый в летописях XVI века; остатки земляных укреплений сохранились до нашего времени. Под именем Погорелого Городища посад упоминается в грамоте царя Михаила Федоровича, данной в 1621 году, в 1634 году был разорен поляками. В этом случае можно предположить, что основатель рода Погорелых был уроженцем этого населенного пункта, либо долгое время жил в нем.