Фамилия Погореловская — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Её основа — Погорелово или Погорелое, а суффикс -ск- указывает на связь с конкретным местом. Такие фамилии обычно получали дворяне, духовенство или переселенцы, взявшие название покинутого села или поместья. В России десятки топонимов с корнем «погорел-»: сёла Погорелово есть в Вологодской, Костромской, Нижегородской и других областях. Самое известное — Погорелое Городище под Тверью, но фамилия Погореловский (и женская форма Погореловская) могла возникнуть в любом из этих мест.

Корень «погорел» говорит сам за себя: село или двор назвали так после пожара. В старину «погорелым» называли выжженное место, расчищенное под пашню, или деревню, уничтоженную огнём. Нередко такие названия давали поселениям, возникавшим на пепелищах. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть выходцем из Погорелова — либо крестьянином, переселившимся в город и записанным по родной деревне, либо священником, получившим фамилию по месту службы.

Форма Погореловская — женская, образована от мужской Погореловский. Мужской вариант встречается реже, но оба подчиняются общей словообразовательной модели: топоним Погорелово → притяжательное прилагательное Погореловский → фамилия. Интересно, что в некоторых говорах «погореловцами» называли не только жителей сгоревших деревень, но и людей, переживших пожар, — это могло стать прозвищем, а затем и фамилией, если человек не был привязан к конкретному селу.

В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется преимущественно в западных и центральных губерниях — Смоленской, Могилёвской, Витебской, а также в Сибири, куда переселенцы увозили названия родных мест. Встречаются варианты написания: Погореловская, реже Погорельская (от Погорелое), но первая форма устойчивее. Сословная принадлежность могла быть разной: от крестьян до мещан и духовенства, но дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» не числится.

Фамилия не слишком редкая, но и не массовая: по данным на начало XXI века, в России насчитывается около полутора-двух тысяч её носительниц. Встречается она и в Беларуси, и на Украине, что подтверждает её восточнославянские корни. Если вы ищете своих Погореловских, стоит начать с архивов тех губерний, где есть сёла с похожим названием, — велика вероятность, что именно оттуда пошёл род.