Фамилия Погорелов происходит от прозвища Погорелец, которое давали человеку, потерявшему дом и имущество из-за пожара. Это самая вероятная версия: в старину погорельцами называли тех, кто «погорел», то есть лишился крова. Прозвище было не обидным, а скорее описательным — оно фиксировало несчастье, постигшее семью, и часто закреплялось за главой дома. Потомки такого человека со временем стали носить фамилию Погореловы.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе «Погорелец» добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность роду. То есть буквально фамилия означала «сын Погорельца». Аналогично строились фамилии от других прозвищ, описывающих жизненные обстоятельства: например, Бездомов, Бобылев, Горемыкин.

Интересно, что в некоторых говорах слово «погорелец» имело и переносный смысл — так могли назвать человека, потерпевшего неудачу в делах или разорившегося. Поэтому не исключено, что прозвище отражало не только физический пожар, но и финансовый крах. Однако основное, «буквальное» значение остается главным.

Самый известный носитель фамилии — Алексей Васильевич Погорелов, советский математик, академик АН СССР. Он работал в области выпуклой и дифференциальной геометрии, теории дифференциальных уравнений и теории оболочек. Его труды получили мировое признание, а имя Погореловых попало в историю науки.

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XVI по XIX век, и в каждом регионе шел своими темпами. Но сама фамилия Погорелов — яркий памятник славянской письменности и культуры, сохранивший память о драматичных событиях в жизни далеких предков.