Фамилия Погорелова происходит от прозвища Погорел или Погорелец. Так в старину называли человека, пострадавшего от пожара, лишившегося крова и имущества. Прозвище было не оскорбительным, а скорее обличительным: оно выделяло человека по несчастью, случившемуся с ним. Потомок такого человека со временем получал фамилию Погорелова — по модели, типичной для русских отчеств: сначала сына звали «Погорелов сын», затем это сочетание закрепилось как родовое имя.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Погорелова буквально означает «дочь или жена Погорела». Мужской вариант — Погорелов — встречается чаще, но женская форма, как и положено в русской традиции, склоняется и сохраняет ту же основу.

Интересно, что прозвище Погорелец могло закрепиться не только за погорельцем в прямом смысле, но и за человеком, который жил на месте старого пожарища. В некоторых говорах «погорелым» называли и того, кто обеднел, разорился, — так что фамилия могла отражать не столько событие, сколько социальное положение предка.

Среди известных носителей фамилии — советский математик Алексей Васильевич Погорелов, академик АН СССР по Отделению математики. Он работал в области выпуклой и дифференциальной геометрии, теории дифференциальных уравнений и теории оболочек, и его труды до сих пор цитируют специалисты.

Сама фамилия не редкая, но и не массовая: она встречается по всей России, чаще в центральных и южных регионах, где пожары в деревянных селах были обычным бедствием. В документах XVII–XVIII веков фиксировались крестьяне и посадские люди с прозвищем Погорелый, и именно от них пошли современные Погореловы.

Если ваши предки носили эту фамилию, не ищите в ней скрытого смысла: она честно рассказывает о том, что когда-то в роду случился пожар, после которого семья поднялась заново. В этом смысле фамилия — не клеймо, а память о стойкости.