Фамилия Погорелий звучит необычно, и её редко встретишь в списках распространённых. Сразу бросается в глаза украинский суффикс -ий, который в русском языке чаще всего превращается в -ый. То есть перед нами типичная модель украинских фамилий, образованных от прилагательных: Погорелый, Погорелов — это уже русифицированные варианты, а Погорелий сохранил исходное звучание.

Основа фамилии — «погорелый», то есть «погоревший», «пострадавший от пожара». В старину так могли прозвать человека, чей дом сгорел, или того, кто выжил после большого пожара, потеряв имущество. Прозвище было не обидным, а скорее описательным — оно фиксировало событие, круто изменившее жизнь семьи. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища нередко давали крестьянам и казакам, лишившимся жилья во время частых в те времена пожаров.

Интересно, что фамилия могла закрепиться и за теми, кто жил на месте старого пожарища — на «погорелом месте». В некоторых говорах «погорелый» означало не только пострадавшего от огня, но и просто бедного, разорённого человека. Поэтому предки носителя фамилии Погорелий могли быть либо жертвами стихии, либо людьми, поселившимися на выжженной земле.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам: Черниговщина, Полтавщина, Слобожанщина. Встречается и на Кубани, куда её принесли переселенцы. Вариант Погорелий, а не Погорелов, — верный признак того, что фамилия не прошла через московскую канцелярскую русификацию, а сохранилась в народной форме.