Фамилия Погорелые (а также её более распространённая форма Погорелый) — это прозвищная фамилия, которая говорит о событии из жизни предка, а не о роде его занятий. Человек, получивший такое прозвище, пережил пожар: либо потерял дом и имущество в огне, либо сам тушил чужое пепелище. На Руси погорельцами называли тех, кто остался без крова после огненного бедствия, и такое прозвище быстро закреплялось за семьёй, чтобы отличить её от соседей с тем же именем. Суффикс -ый в форме Погорелый указывает на притяжательное значение: «сын погорельца», «из рода того самого погорелого».

Есть и вторая, более книжная версия, которую приводят исследователи: фамилия могла восходить к топониму Погорелое Городище. Это село в Зубцовском районе Тверской области, стоящее на месте древнего города Держеславля, известного по летописям XVI века. В 1621 году царь Михаил Федорович даровал поселению грамоту, а в 1634 году его разорили поляки. Остатки земляных укреплений того городища сохранились до наших дней. Если принять эту версию, то основатель рода Погорелых был либо уроженцем этих мест, либо долго жил в Погорелом Городище, а фамилия закрепилась за ним по названию малой родины. Однако эта гипотеза правдоподобна лишь для части носителей фамилии: слишком много сёл и деревень с корнем «погоре-» разбросано по России, и каждый такой топоним сам возник от того же слова «погореть».

Форма Погорелые с окончанием -ые встречается реже, чем Погорелый, и характерна для северных и сибирских говоров, где фамилии на -их/-ых бытовали как семейные прозвания. Смысл при этом не меняется: перед нами родовое имя, закрепившееся за потомками человека, пережившего пожар или вышедшего из местности с таким названием. О точном месте и времени возникновения конкретной ветви Погорелых говорить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на столетия, и одно и то же прозвище могло независимо возникнуть в разных губерниях. Тем не менее, фамилия Погорелые остаётся живым памятником народной речи: она хранит и бытовую драму предка, и память о древних городищах Верхневолжья.