Фамилия Походонько — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от диалектного прозвища, связанного с движением и перемещением. Её основа — глагол «походить» в значении «побывать во многих местах, поездить, постранствовать». Суффикс -енк- (в украинской традиции — -еньк-) указывает на уменьшительно-ласкательную форму, характерную для восточнославянских фамилий, особенно для украинского ареала: так могли назвать человека, который много ходил, был непоседой или странником. Получается, Походонько — это «тот, кто много ходит» или «маленький ходок», причём прозвище давали не в насмешку, а с оттенком снисходительности или удивления перед его подвижностью.

Модель образования типична для украинских фамилий на -ко (Походонь-ко), где конечное -о — остаток старого звательного падежа или суффикс, превращающий прозвище в фамилию. Ближайшие аналоги — Походня, Походенко, Походин. В русском языке похожая модель дала бы фамилию Походов или Походин, но форма на -онько — сугубо украинская: она говорит о том, что предок носителя жил на территории современной Украины, скорее всего в центральных или северных областях (Черниговщина, Полтавщина, Киевщина), где такие суффиксы особенно распространены.

Слово «поход» в народной речи имело не только военное значение («идти в поход»), но и бытовое: «походня» — путь, дорога, а также человек, который постоянно в пути. Встречается и вариант «походень» — бродяга или странник (в словаре В. Даля). Поэтому Походонько могло закрепиться за человеком, который работал погонщиком скота, почтальоном, чумаком (возчиком соли и рыбы) или просто был известен своей любовью к путешествиям. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иван → Иваненко), эта фамилия чисто прозвищная и не содержит указания на отчество — значит, её дали не по отцу, а по личной черте первого носителя.

Сословного статуса фамилия не отражает: прозвища такого типа встречались и среди казаков, и среди крестьян, и среди мещан. В реестрах запорожского казачества XVII–XVIII веков встречаются похожие формы — Походня, Походенко, что подтверждает бытование этой основы в среде вольных людей, для которых перемещение было образом жизни. Сегодня фамилия Походонько остаётся редкой, её носители живут в основном в Украине и в южных регионах России — там, куда в XIX–XX веках переселялись украинские крестьяне.