Фамилия Поккиев — редкий случай, где разбор упирается не в славянские корни, а почти наверняка в тюркские или кавказские языки. Если отбросить суффикс -ев, который в русской модели указывает на принадлежность («чей?» — Поккиев, то есть сын Поккия), остаётся основа «Покки». В русском языке такой корень не встречается ни в прозвищах, ни в крестильных именах. Это прямой намёк на заимствование.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем или прозвищем «Поккы» (или «Покку»). В ряде тюркских наречий корень «пок» означает «крепкий», «прочный», «сильный». Суффикс -кы/-ку мог придавать уменьшительный или ласкательный оттенок, так что Поккы — это «крепкий малый» или «силач». Такие прозвища давали физически развитым людям или тем, кто отличался выносливостью, и они легко закреплялись как семейные имена. В пользу тюркского происхождения говорит и типичная для фамилий этого ареала модель: сначала личное прозвище, потом русский суффикс -ев, который добавили при адаптации в документах.

Есть и вторая, менее распространённая гипотеза: связь с кавказскими языками, например, с осетинским или чеченским. В осетинском встречается фамилия Поккиев (Поккиаты), и её иногда выводят от имени Покко, которое могло быть сокращением от более длинного теофорного имени (содержащего имя Бога). Однако тюркская версия выглядит убедительнее: она проще объясняет корень без дополнительных натяжек, а география фамилии — Поккиевы встречаются в документах по Оренбургской области и Татарстану — подтверждает контакты с тюркским миром.

Сословно фамилия не указывает на дворянство или духовенство: Поккиевы — это скорее всего крестьяне или казаки, получившие фамилию при переписях XIX века. Суффикс -ев типичен для русских фамилий на -ий: если основа оканчивается на -ий (как Поккий), то в родительном падеже писали «Поккиева», отсюда и форма. Встречается также написание Поккиев с одной «к» (Покиев), но это, скорее, ошибка переписчиков — двойная «к» в корне сохраняет исходное произношение.

В итоге: Поккиев — фамилия с тюркской основой, означавшая «сын крепыша». Предки носителя — выходцы из тюркоязычной среды, вероятно, татары или башкиры, которые в XIX веке получили русскую фамилию по отцовскому прозвищу.