Фамилия Покладская — женская форма фамилии Покладский, и её основа не в «поклаже» в значении «склад» или «имущество», а в прозвище Поклада. Это слово в южнорусских и украинских говорах означало «поклажа», «ноша», а также «покой», «тишина», но в основе фамилии лежит не бытовой предмет, а характеристика человека. Покладой звали медлительного, спокойного человека, того, кто «покладлив» — сговорчив, уживчив, не склонен к ссорам. В старых писцовых книгах встречается прозвище Поклад: «Поклад Иванов, крестьянин» (1495 год, Новгород). То есть фамилия образована не от ремесла или места, а от личного прозвища, которое давали по характеру.

Суффикс -ский/-цкий указывает на то, что фамилия сформировалась в среде польской или западнорусской шляхты, а также у духовенства и мещан. Покладские — не крестьянская фамилия, а скорее дворянская или мещанская по своему типу. В Речи Посполитой такие фамилии на -ский означали принадлежность к имению или прозвищу, но в данном случае — просто «сын Поклады». В России XIX века фамилии на -ский часто давали в семинариях, но для Покладской это маловероятно: основа слишком бытовая, не церковная.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — Беларусь (особенно Минская и Гродненская губернии) и Украина (Полтавщина, Черниговщина). В России Покладские встречаются единично, чаще всего как потомки переселенцев. В советское время фамилия не получила широкого распространения из-за своей неблагозвучности для уха: «поклад» ассоциировался с «поклажей» — чем-то тяжелым и устаревшим.

Интересная деталь: в некоторых говорах «поклада» означала также «кладка» в строительстве, но это значение не дало фамилий — слишком терминологично. Поэтому версия с характером — основная. Если вы носите фамилию Покладская, ваши предки, скорее всего, были людьми покладистыми, мирными, и жили на западе или юго-западе Российской империи, в среде, где ещё помнили польскую традицию фамильных суффиксов.