Фамилия Покормяхо — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а целая бытовая сценка, застывшая в слове. Это так называемая «говорящая» фамилия, образованная от глагольной формы в повелительном наклонении с добавлением суффикса, характерного для украинской и белорусской ономастики.

Разберём конструкцию. Основа — «покорми» (от «кормить»), к которой присоединилось окончание «-яхо». В украинском языке суффикс «-ях» (или «-яга») часто придаёт слову оттенок действия, совершённого кем-то, или иронично-пренебрежительную характеристику. Фамилии такого типа — Покормяхо, Держиморда, Непийвода — в XVI–XVII веках давали либо как прозвище за характерную черту поведения, либо как «оберег» от бедности. В прямом смысле Покормяхо мог означать человека, который постоянно просит еду или, наоборот, щедро кормит других. Но есть и другая версия: в казачьей среде подобные прозвища иногда закреплялись за теми, кто выполнял хозяйственные работы при курене — например, за поваром или завхозом, чья обязанность была «покормить» всех.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи. Наибольшая плотность носителей исторически фиксируется в Черниговской, Полтавской и Киевской губерниях, а также среди переселенцев на Кубань. С точки зрения словообразования, Покормяхо — типичный представитель украинских фамилий на «-яхо» (ср. Гуляйко, Ловияко), которые в русской среде почти не встречаются. Это сразу выдаёт этнические корни рода.

Интересно, что фамилия не претерпела типичного для великорусских земель изменения окончания (не стала Покормихиным или Покормягиным) — она сохранила исходную украинскую форму, что говорит о поздней фиксации в документах или о сильной локальной традиции. Встречаются и варианты написания: Покормяхо, Покормяко, Покормяга, но все они восходят к одному глаголу.

Сословное происхождение фамилии — почти наверняка крестьянское или казачье. Дворянские роды с таким корнем не известны, что логично: прозвища, связанные с едой и бытом, редко становились основой для гербовых фамилий. Если ваш предок носил фамилию Покормяхо, то, скорее всего, он был либо вольным хлеборобом, либо служилым казаком, либо работным человеком, чья жизнь вертелась вокруг прокорма семьи.