Фамилия Покорук — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в официальную фамилию. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно «причёсывают» основу под стандарт. Это так называемая «окаменевшая» форма, где исходное прозвище застыло в именительном падеже. Такие фамилии чаще встречаются на западе и юге России, а также на Украине, где традиция оформления фамилий была менее унифицированной.

Корень здесь — «корук». Это диалектное или просторечное слово, производное от «рука», но с искажением. Сравните: «корявый» (искривлённый, неровный) и «коруки» — так в некоторых говорах называли человека с неловкими, кривыми руками, неумеху. Приставка «по-» в прозвище указывает на признак или свойство: «покорук» — тот, кто по рукам, то есть неловкий, делающий всё плохо, «не оттуда руки растут». Вероятно, прозвище давали в насмешку — не злую, а бытовую, закрепившуюся за человеком, который вечно всё ронял или ломал.

Вторая, менее очевидная версия, отсылает к действию «покорять», «покорить». В этом случае «покорук» могло означать «покоритель», но такое толкование натянуто: суффикс -ук чаще указывает на деятеля в украинских фамилиях (ткач — ткачук, коваль — ковальчук), а здесь основа «покор» без прямого значения «покорения» не даёт убедительной картины. Первая версия — с руками — и логичнее, и подтверждается живым языком.

Социальный контекст: носители фамилии Покорук, скорее всего, происходят из крестьянской или ремесленной среды, где прозвища давали по внешним или поведенческим чертам. В дворянских родах такие «прямые» прозвища без суффиксов почти не встречались. Географически фамилия тяготеет к западным областям — Беларуси, Украине, юго-западу России, где и сейчас фиксируется в единичных случаях.

Если у вас фамилия Покорук — вы носите редкое прямое прозвище, которое не успели «облагородить» суффиксом. Оно говорит о наблюдательности предков: они не стеснялись называть вещи своими именами.