Фамилия Покотенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках распространилась на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко изначально был уменьшительным или указывал на сына, то есть «Покотенко» — это «сын Покота». Вопрос упирается в то, что значило прозвище Покот, от которого образована фамилия.

Основа «покот» в украинских говорах многозначна. Самая прямая версия — от глагола «покотитися» (покатиться). Покотом на Украине называли отлогий склон, покатый спуск. Человек мог получить прозвище Покот, если жил на таком склоне или возле него. Второе значение — «покот» как укладка снопов или дров рядами, валка. Прозвище могло закрепиться за крестьянином, который занимался уборкой урожая или заготовкой леса. Есть и третья, менее очевидная версия: в диалектах «покот» — это валун, большой камень. Тогда прозвище могло относиться к сильному или неподвижному человеку.

Менее вероятна связь с древнерусским именем Покот, которое могло быть сокращением от крестильного Ипполит (через форму Полит → Покот). Но такая цепочка не имеет устойчивых подтверждений в источниках по украинской антропонимии.

Географически фамилия Покотенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкасщине, Сумщине. Встречается и на Кубани, куда переселялись казаки и крестьяне в XIX веке. Сословно первые носители, скорее всего, были казаками или свободными крестьянами, а не крепостными, поскольку фамилии на -енко в массе своей закрепились именно в казацкой среде.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять разнообразие прозвищ: Покотенко, Покотило, Покотиленко, Покотун. Все они образованы от одной основы, но разными суффиксами — это типичная для украинской ономастики картина, когда одно прозвище давало целое гнездо фамилий в разных сёлах.