Фамилия Покотий — редкий случай, когда географический акцент слышен прямо в звучании. Это украинская или южнорусская фамилия, и её происхождение напрямую связано с диалектным глаголом «покотити» — покатить, сдвинуть с места. Словообразовательная модель проста: основа глагола плюс суффикс -ий, который в украинской ономастике часто превращал действие в прозвище деятеля. Покотий — это «тот, кто покатил» или «тот, кто катит».

Самая вероятная версия — прозвище, данное человеку по профессии или занятию. В украинских говорах «покотиполе» называли перекати-поле, но фамилия Покотий скорее указывает на человека, который что-то катил: бочки, колёса, брёвна. В условиях традиционного хозяйства это мог быть бондарь, возчик или работник на мельнице. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали непоседливому человеку, который «катился» по жизни, не задерживаясь на месте.

Модель образования на -ий характерна для украинских фамилий, возникших из прозвищ-прилагательных или причастий: например, Заплютий (заплюнутый), Крутий (крутой). Покотий стоит в том же ряду. В русских фамилиях такой суффикс встречается реже, поэтому украинское происхождение почти не вызывает сомнений.

Фамилия очень редкая. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она практически не встречается, что говорит о локальном бытовании — возможно, в одном селе или хуторе на территории современной центральной или восточной Украины. Встречаются единичные носители в Черкасской, Полтавской и Сумской областях, а также в переселенческих записях на Кубани. Там фамилия могла закрепиться в среде черноморских казаков, которые активно переносили украинские прозвища на новые земли.

Версия о происхождении от топонима (населённого пункта Покоты) маловероятна: таких названий не зафиксировано. Также стоит отбросить гипотезу о связи с греческим «покой» (отдых) — это случайное созвучие, не имеющее исторических оснований. Итак, Покотий — украинская фамилия-прозвище, образованная от глагола «покотити» и означавшая человека, чья работа или характер были связаны с движением, качением.