Фамилия Покотинская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской, украинской и белорусской шляхты, а затем и для русских дворянских и духовных родов. Суффикс -ск-/-цк- указывает на происхождение от названия места: села, усадьбы или городка. Основа Покотин- почти наверняка связана с топонимом Покотино или Покотин. Отсюда логичный ответ: предок носительницы этой фамилии был владельцем, жителем или выходцем из населённого пункта с таким именем.

Что могло лежать в названии этого села? Самая прозрачная версия — от прозвища или некалендарного имени Покота. В русских говорах «покота» — это беспокойство, суета, хлопоты, а также человек, который всё время куда-то спешит или суетится. Однако есть и другая линия: в южнорусских и украинских диалектах «покотити» — покатить, а «покотом» — сплошным рядом, валом. Отсюда могли возникнуть прозвища для того, кто катил что-то тяжёлое, или для человека с круглой, катящейся походкой. В ономастических работах (например, у Веселовского) встречается фамилия Покотилов, образованная от того же корня, но с другим суффиксом.

Стоит обратить внимание на вариант написания через о во втором слоге: Покотинская, а не Покатинская. Это закрепляет связь с «покотом» или «покотой», а не с «покатом» (спуском, скатом). Встречаются фамилии Покотилов, Покотиленко, Покотюк — все они однокоренные, но Покотинская стоит особняком из-за своего «шляхетского» суффикса. Если бы фамилия была образована напрямую от прозвища Покотя, мы бы чаще видели форму Покотины (с суффиксом -ин). Форма на -ский ясно говорит о том, что перед нами прежде всего топонимическая фамилия, а прозвище — лишь возможный источник названия самого села.

Географически фамилия редкая. В современных базах данных её носители встречаются в основном в западных и центральных областях России, а также на Украине, что соответствует ареалу распространения фамилий на -ский. Сословно предки могли быть как мещанами или крестьянами, получившими фамилию по месту выхода, так и мелкопоместными дворянами, владевшими деревней Покотино. Без конкретных документов сказать точнее нельзя, но сама модель образования не оставляет сомнений: фамилия говорит о географическом корне, а не о ремесле или внешности предка.