Фамилия Покотинский — редкий случай, когда географическая привязка оказывается не менее важной, чем прозвище-основа. По модели образования это типичная фамилия на -ский, указывающая на связь с местностью. Чаще всего такие фамилии давались по названию населённого пункта: села, деревни или усадьбы, откуда был родом человек, или где он владел землёй. В основе, скорее всего, лежит топоним Покотино или Покотичи. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, в частности в Смоленской области. Если следовать этой версии, предок носителя фамилии был либо помещиком из Покотина, либо крестьянином, которого переписали по месту жительства — «Иван из Покотина», а потом закрепилось «Покотинский».

Вторая версия отталкивается от прозвища Покотя или Покоть. В русских говорах «покоть» означало локоть, а в переносном смысле — изгиб, кривизну. Однако более вероятна связь с глаголом «покатить»: прозвище Покотя могли дать непоседливому, подвижному человеку или тому, кто занимался перевозкой, катанием чего-либо (например, катал бочки или сани). Суффикс -ин- в таком случае дал бы фамилию Покотины, а вот -ский здесь притяжательный, но редко образуется напрямую от прозвища без промежуточного топонима. Поэтому версия с названием села выглядит убедительнее.

Обратите внимание на написание: фамилия Покотинский, а не Покатинский. Корень с буквой «о» указывает на устойчивое произношение, которое не перешло в «а» даже в акающих говорах. Это дополнительный аргумент в пользу того, что название места или прозвище звучало именно через «о» — Покотино, а не Покатино. В сословном отношении фамилия на -ский могла принадлежать как дворянам (особенно если связана с владением имением), так и духовенству — семинаристам часто давали фамилии по названию родного села. Однозначно определить, кем были предки, без генеалогического поиска по конкретной губернии сложно, но география подсказывает: ищите корни в западнорусских или белорусских землях.