Фамилия Пократов — редкий случай, когда основа слова не бросается в глаза. На первый взгляд кажется, что здесь корень «покр-», связанный с покрывать, крыть. Но это ложный след. На самом деле, в основе лежит имя Пократ — народная форма крестильного имени Ипатий (в русском обиходе превратившегося в Ипат, а затем в Пократ). Ипатий, в свою очередь, восходит к греческому «высший», «консул». Так что Пократов — это буквально «сын Пократа», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно-просторечным Пократ.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от полных или усечённых имён. В данном случае перед нами не прозвище по профессии или внешности, а чисто патронимическая фамилия: отвечает на вопрос «чей?» — Пократов, то есть принадлежащий Пократу. Такие фамилии в XV–XVII веках закреплялись сначала за крестьянами и посадскими людьми, а позже — за духовенством и дворянами.

Интересно, что имя Пократ встречается в документах XVII века, но никогда не было широко распространено. Поэтому и фамилия Пократов остаётся довольно редкой. Её географическая привязка — преимущественно южные и центральные области России, где имя Ипат и его производные бытовали активнее, чем на севере. Встречаются также варианты написания с одной «т» (Пократов) и с двумя (Пократтов), но второй вариант — скорее ошибка переписчиков или позднее искажение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Пократов стоит в одном ряду с Ипатовым и Пократовским. Но разница в суффиксе: -ов указывает на прямое отчество, а -ский — на принадлежность к местности или сословию (например, Пократовский мог означать выходца из села Пократово). Таким образом, Пократов — более древняя и «народная» форма, без претензий на дворянскую родословную.

В итоге: предки носителя фамилии Пократов — это обычные люди, которых в быту звали уменьшительным именем Пократ. Никакой связи с покрытием крыш или тканей здесь нет. Фамилия — простое и точное указание на имя основателя рода.