Фамилия Покрасова — женская форма, но в основе лежит мужская фамилия Покрасов, и именно её происхождение стоит разобрать в первую очередь. В отличие от многих фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имён (Иван — Иванов), Покрасов явно восходит к прозвищу или мирскому имени. Основа здесь — «покрас», что в русских говорах имело несколько значений, и выбор версии зависит от того, в какой среде закрепилось прозвище.

Самое прямое значение слова «покрас» — это краска или процесс окрашивания. В старину так могли называть красильщика тканей, кож или дерева — ремесленника, чья работа была на виду. Фамилии, образованные от названий профессий по действию (Покрасов, Красильников, Кузнецов), типичны для русского ономастикона. Прозвище Покрас мог получить человек, занимавшийся покраской, или, в переносном смысле, тот, кто любил ярко одеваться, «красоваться». Версия с красильщиком — наиболее правдоподобная, если учесть, что фамилия нередко встречается в старых переписях центральной России и Поволжья, где было развито ремесленное производство.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий: сначала прозвище Покрас, затем — «чей сын?» — Покрасов. Фамилия могла закрепиться в крестьянской или мещанской среде, где ремесло передавалось по наследству. В словаре Б. Унбегауна фамилии на -ов от названий занятий описываются как одна из самых массовых групп, и Покрасова вписывается в этот ряд без натяжек.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «покрас» в значении «пожар» или «зарево» (от глагола «красить» в смысле «жечь»). В этом случае прозвище могли дать человеку с рыжими волосами или вспыльчивым характером. Однако такая трактовка встречается реже, и профессиональное значение для фамилии Покрасова выглядит убедительнее — хотя бы потому, что ремесленные прозвища лучше документированы.

Встречаемость фамилии невысокая, но устойчивая: Покрасовы фиксируются в архивных записях по Тамбовской, Рязанской и Нижегородской губерниям. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от красильного промысла — в этих регионах в XIX веке работали мануфактуры и кустарные мастерские по окраске тканей.