Фамилия Покрасен — редкая и неочевидная. Если отбросить интуитивное желание связать её с «красным» цветом, корень здесь не цветовой, а глагольный. В основе лежит диалектный глагол «покрасить» или «покрасать» — то есть покрыть краской, выкрасить. Но фамилия образована не от действия, а от прозвища человека, который этим занимался.

Словообразовательная модель — суффикс -ен. В русских фамилиях он встречается в двух вариантах: либо как усечённая форма от притяжательных прилагательных на -ин (например, Покрасин → Покрасен), либо как украинский или белорусский вариант с ударением на последний слог, характерный для фамилий на -енко, но без конечного -ко. В случае с Покрасеном скорее всего перед нами восточнославянская фамилия, записанная в форме, близкой к украинской или южнорусской: Покрасен — это «чей?» — сын или потомок Покраса.

Прозвище Покрас (от которого и пошла фамилия) могло означать маляра, красильщика тканей или кожевника, занимавшегося окраской. В старину красильное ремесло было отдельной и уважаемой специальностью: красильщики знали секреты растительных пигментов, варили отвары из коры дуба, ольхи, луковой шелухи. Второй, менее вероятный вариант — прозвище дали за внешность: «покрасный» в говорах иногда значило «румяный», «краснолицый». Но ремесленная версия надёжнее.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям: Курская, Воронежская губернии, а также Украина. Встречается она и в Беларуси, но реже. Важная деталь: в старых документах фамилию могли записывать через «а» — Покрасан, что указывает на акающее произношение, свойственное южнорусским и белорусским говорам.

Сравните с однокоренными фамилиями: Покрасов, Покрасин, Покрас — все они восходят к тому же прозвищу, но различаются суффиксами, указывающими на регион и способ оформления. Покрасен — самая редкая из этой группы. В ней нет дворянского суффикса -ский, нет типично крестьянского -ов. Это фамилия человека ремесленного сословия, скорее всего из мещан или государственных крестьян, занимавшихся красильным промыслом.