Фамилия Полбина образована от прозвища или нецерковного имени Полба. Полба — это древний вид пшеницы, злак, который на Руси знали задолго до появления культурных сортов. Прозвище Полба мог получить человек, выращивавший эту культуру, торговавший ею или, напротив, питавшийся исключительно полбой, что в старину считалось признаком простоты и неприхотливости. В основе лежит не ремесло, а скорее бытовая характеристика: «полба» звучала как что-то грубое, крестьянское, поэтому прозвище могло закрепиться за человеком с невысоким достатком или неотесанными манерами.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Полбин — сын Полбы. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые встречаются чаще, -ин привязан к мужским основам на -а/-я, что делает Полбина характерным примером «матронимического» или «прозвищного» образования, но не от имени матери, а от прозвища отца.

В говорах слово «полба» имело и переносное значение: так называли вялого, медлительного человека или, наоборот, того, кто «тяжел на подъем», как тяжелый колос полбы. Возможно, прозвище отражало не род занятий, а характер. Сравните с однокоренными фамилиями Полбенников, Полбушкин — все они уходят корнями в ту же земледельческую или бытовую лексику.

Географически фамилия Полбина встречается в центральных и южнорусских областях, где полбу сеяли чаще: в Тульской, Рязанской, Орловской губерниях. В XIX веке крестьянские фамилии на -ин здесь были обычны, и Полбина — одна из тех, что не получила распространения в дворянской среде, оставшись в простонародье. Встречается и вариант Полбин — без окончания -а, но женская форма Полбина закрепилась как основная в документах.

Спорных версий у фамилии нет: корень прозрачен, а попытки связать её с польским «pół» (половина) или с диалектным «полбать» (говорить невнятно) лишены оснований — ни одна из этих гипотез не подтверждается ни частотой, ни словообразовательной логикой. Полбина — честная крестьянская фамилия, и её история укладывается в одну строку: предок либо сеял полбу, либо сам был похож на неё.