Фамилия Полбицин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного отчества от крестильного имени или названия профессии. Чтобы понять её корень, нужно отбросить фамильный суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — Полбицин) и посмотреть на основу Полбиц-. Здесь сразу заметна вторая часть — -биц-, которая встречается в фамилиях от названий жителей по местности: скажем, рязанец дал фамилию Рязанцев, а поляк — Поляков. Но Полбиц- не похожа на название города или народа.

Более вероятная версия: основа восходит к древнерусскому прозвищу Полбица (или Полбич). В говорах «полбица» — это полба, особый вид пшеницы, из которой варили кашу. Человека могли прозвать Полбицей за любовь к этой каше, за то, что он её выращивал, или за характер, когда его сравнивали с рассыпчатой, не слишком сытной крупой. Суффикс -иц- в прозвищах нередок: ср. Курица, Синица — так что Полбица вполне укладывается в модель.

Есть и более прозаичный вариант: фамилия могла возникнуть из топонима Полбицы — названия деревни или урочища. Если где-то в Тверской или Псковской губерниях существовала деревня Полбицы (от диалектного «полба» или от личного имени Полба), то выходец оттуда получал прозвище Полбица, а его сын становился Полбициным. Такие «географические» фамилии на -ин типичны для северо-запада России.

В любом случае, основа фамилии не церковная и не книжная — она из крестьянского быта. Полбицины, скорее всего, происходят из среды земледельцев или ремесленников, а сама фамилия могла закрепиться в одном-двух уездах, что объясняет её редкость. В словарях она не упоминается, и в дореволюционных источниках почти не встречается — характерная черта для фамилий, возникших не в столицах, а в глубинке.