Полебезьев — фамилия редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Разберём её по частям, чтобы понять, откуда она взялась и что могла означать.

Первое, что бросается в глаза — основа «Полебез-» и суффикс «-ев». Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «чей?» — Полебезьев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Полебезь. Само прозвище — сложное слово, состоящее из двух частей: «поле» и «безь». Если с «полем» всё ясно (это и сельскохозяйственное угодье, и открытое пространство), то «безь» — слово, вышедшее из употребления. В старых русских говорах «безью» или «безь» могли называть бедняка, неимущего человека, того, у кого «нет ничего». Таким образом, Полебезь — это человек, у которого нет поля, безземельный крестьянин. Прозвище могли дать батраку, наёмному работнику, который обрабатывал чужую землю, не имея своей.

Вторая возможная версия — искажение или переосмысление другого прозвища. Иногда фамилии возникали из забавных или нелепых сочетаний, которые со временем «обкатывались» языком. Например, если человек бегал по полю необычным образом или имел привычку «безить» (суетиться, метаться), его могли прозвать Полебезь. Однако эта версия менее надёжна, так как глагол «безить» в значении «спешить» был редок и не дал устойчивых прозвищ.

С точки зрения географии, фамилия Полебезьев — почти наверняка севернорусская или центральнорусская. Суффикс «-ев» типичен для регионов, где было развито земледелие, а сама модель «поле + качество человека» характерна для прозвищ, которые давали по социальному положению. В документах XIX века эта фамилия могла встречаться среди государственных крестьян или однодворцев — слоёв, которые часто владели землёй в ограниченном размере и зависели от надела.

Сравните с однокоренными фамилиями: Полежаев (от «полежать» — ленивый), Полетаев (от «полететь» — быстрый). Полебезьев стоит особняком: он образован не от действия, а от состояния — отсутствия земли. Это придаёт фамилии горьковатый оттенок: предок носителя, скорее всего, не имел собственного надела и жил чужим трудом на чужой пашне.

Встречаются ли Полебезьевы сейчас? Крайне редко. Фамилия не входит в списки распространённых и, вероятно, сохранилась в единичных семьях, возможно, на юге России или в Поволжье. Точных данных о численности нет, но по косвенным признакам — не более нескольких десятков носителей. Если вы носите эту фамилию, то, скорее всего, ваш предок был крестьянином-батраком, которого в деревне так и прозвали — «безземельный».