Фамилия Полебина — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем слова всё сложнее. В основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, местное прозвище, связанное с особенностью ландшафта.

Если отбросить суффикс -ин (который в русских фамилиях означает «чей?», «сын кого?»), остаётся основа Полеб-. Самый прямой путь — связать её со словом «поле». Но здесь не простая фамилия Полев или Полевой, а с утраченным ныне элементом. В говорах слово «полебина» или «полебка» могло означать нечто, относящееся к полю: межевой знак, полевую дорогу, а то и растение, растущее на открытом месте (вроде полыни или лебеды). Человек, получивший такое прозвище, вероятно, жил у заметного полевого ориентира или имел надел на краю поля.

Есть и другая, менее очевидная версия. «Полебина» может быть искажённым вариантом от «полубина» — прозвища человека с «полубиной», то есть с какой-то половинчатой, неполной вещью (например, владевшего половиной избы или половиной участка). Но эта гипотеза слабее: переход «у» в «е» в безударном положении возможен, но не типичен для устойчивых прозвищ.

Суффикс -ин указывает на то, что фамилия закрепилась в северных и центральных русских землях, где была распространена именно эта модель (в отличие от южнорусской -ов/-ев). Полебины могли быть крестьянами или однодворцами из районов, где слово «поле» было ключевым в хозяйстве — чернозёмные области, но с оговоркой: сама фамилия встречается редко и не имеет массовой географии. В отличие от фамилий Полежаев или Полевой, она не попала в общерусские списки, что говорит о её локальном, почти деревенском происхождении.

Сравните с однокоренными, но более ясными фамилиями: Полевщиков (от «полевщик» — полевой сторож) или Полевин (от «полевина» — полевой участок). Полебина стоит особняком: здесь не профессия, а именно прозвище по месту или предмету, которое со временем потеряло свой прямой смысл. Носителю фамилии стоит искать корни не в столичных архивах, а в местных говорах той губернии, откуда родом предки — скорее всего, в средней полосе России, где слово «полебина» ещё могло быть в ходу в XVIII–XIX веках.