Фамилия Поленяка — редкая и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, стоит оттолкнуться от самого необычного элемента — окончания «-яка». В русских фамилиях этот суффикс встречается нечасто, но он характерен для украинской и белорусской традиции. Он образует прозвища или фамилии от имён, профессий или характерных черт, часто с оттенком уменьшительности или принадлежности (ср. Бондаряка, Степаняка). Таким образом, Поленяка — это, скорее всего, украинская или белорусская фамилия, а не великорусская.

Основа «Полен-» может восходить к нескольким источникам. Самое прямое — к слову «полено» (кусок дерева). Прозвище Полено давали либо дровосеку, либо плотнику, либо человеку, который был высоким, худым и прямым, как полено. В этом случае Поленяка — «сын или потомок Полена», то есть человек из рода того, кого прозвали Полено. Вторая версия — от имени Полиен (или Полуян), которое в народной речи могло сократиться до Поленя. Тогда фамилия означает «сын Поленя» и относится к патронимическому типу. Третий, менее очевидный вариант — связь с глаголом «полоть» или «поленивать», то есть лениться. Прозвище Поленя могло закрепиться за нерадивым работником, но эта гипотеза менее убедительна, так как суффикс «-яка» в таком случае звучал бы как Поленяка, а не Поленяка.

С точки зрения географии, фамилия Поленяка тяготеет к западным областям Украины (Волынь, Подолье) и югу Беларуси. В дореволюционных переписях она не фиксируется в центральных русских губерниях, что подтверждает её юго-западное происхождение. Социальный слой носителей — скорее всего, крестьяне или казаки, так как сложный суффикс «-яка» часто встречается в прозвищных фамилиях простонародья, а не дворянства.

В итоге, наиболее правдоподобная версия: фамилия Поленяка образована от прозвища Полено (по роду занятий или внешности) с помощью украинского патронимического суффикса «-яка». Если же основа — имя Поленя (от Полиен), то это просто «сын Поленя». Спор между этими версиями не разрешить без точного знания истории конкретного рода, но в обоих случаях фамилия указывает на предка, которого окружающие знали по прозвищу или имени, и жившего, вероятно, на территории современной Украины или Беларуси.