Фамилия Поленякина — женская форма фамилии Поленякин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на происхождение. Суффикс -ин — один из древнейших в русской антропонимии: он присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я, и означал принадлежность. Поленякин — буквально «сын Поленяки» или «человек из рода Поленяки». Такая модель типична для прозвищных фамилий северных и центральных областей России, где активно использовалась краткая форма имени или прозвища на -я.

Основа «Поленяк» — это, скорее всего, прозвище, образованное от слова «полено». В прямом смысле так могли назвать человека сухого, прямого или, напротив, неуклюжего и «деревянного» в движениях. Однако в русских говорах у слова «полено» были и переносные значения: в некоторых диалектах «поленякой» или «поленом» называли долговязого, худого человека — образно, как длинное полено. В этом же ряду стоят фамилии Поленов, Поленников, Поленяев — все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, которые в XVI–XVII веках закрепляли за разными ветвями одного рода или за разными прозвищами.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию пытаются связать с именем Поленя — якобы уменьшительной формой от Аполлон (через Аполлинарий), но это объяснение слабое. В народной среде имя Аполлон было редким, а прозвище от «полена» — наглядным и бытовым, поэтому оно правдоподобнее. К тому же фамилии на -якин, -яков чаще образуются именно от прозвищ, а не от календарных имён.

Географически фамилия Поленякин встречается в основном в Поволжье и на юге России, в частности в Саратовской и Волгоградской областях. Это косвенно подтверждает прозвищное происхождение: в этих регионах в XVII–XVIII веках активно селили крестьян и служилых людей из центральных уездов, которые приносили с собой уличные прозвища. Сословно носители фамилии, судя по архивным данным XIX века, были в основном государственными крестьянами и мещанами — то есть людьми, чья фамилия не была дворянской и не прошла через книжную «облагороженную» форму.

Таким образом, Поленякина — это фамилия, которая прямо говорит о внешности или характере предка: её основа — прозвище Поленяк, данное, скорее всего, за высокий рост или худощавое телосложение.