Фамилия Полиэктова — редкий случай, когда в основе лежит не каноническое имя, а его народная переделка. Происходит она от мужского имени Полиэкт, которое в святцах выглядит как Полиевкт (от греческого «многославный», «долгожданный»). В русском быту сложное для произношения сочетание «ев» упростили до «э», и получилось Полиэкт — так звали человека в миру, а не в церковной записи. На это указывает и фамильный суффикс -ов: в крестьянской и купеческой среде фамилии чаще образовывали от обиходной, разговорной формы имени, а не от официальной.

Само имя Полиевкт до революции встречалось нечасто, но устойчиво — в основном в среде старообрядцев и в северных губерниях, где держались за дониконовские традиции имянаречения. Соответственно, фамилия Полиэктова (и её мужской вариант Полиэктов) географически тяготеет к Русскому Северу, Вятке и Приуралью. Это не дворянская фамилия: её носителями были, скорее всего, государственные крестьяне или мещане, получившие фамилию по имени отца или деда уже в XVIII–XIX веках.

Обратите внимание на окончание -а: в русской традиции женская форма фамилии не склонялась по падежам как отдельное слово, а просто указывала на принадлежность к роду. Полиэктова — это «жена или дочь Полиэктова». В современных документах такая форма закреплена за женщинами, но исторически она могла значить и «вдова Полиэктова», и «дочь Полиэкта».

Редкость фамилии объясняется не только нераспространённостью исходного имени, но и тем, что в XIX веке многие Полиевкты «выпрямляли» фамилию в официальную — Полиевктов. Полиэктова — более архаичный, народный вариант, сохранивший живую речь тех, кто не сверялся с метриками, а называл человека так, как привык слышать.