Фамилия Полиэктов — редкий пример русской фамилии, образованной от полной формы канонического имени, а не от его уменьшительного варианта. В основе лежит имя Полиект (церковная форма Полиевкт), которое восходит к греческому Polyuektos — «долгожданный» или «много прошенный». В святцах это имя носил раннехристианский мученик, почитаемый и в православной, и в католической традиции. Обычно от таких имён в русской среде возникали фамилии через суффикс -ов (Полиектов), но вариант Полиэктов закрепился благодаря просторечному произношению: ударение падало на второй слог, и «е» переходило в «э» на письме, что фиксировало живую народную речь.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий конца XVII–XIX века: «чей сын?» — Полиэктов, то есть потомок человека по имени Полиект. Такие фамилии чаще всего получали крестьяне и мещане, а не дворянство, которое предпочитало более книжные формы на -ский. Географически фамилия Полиэктов встречается спорадически, без выраженного гнезда: единичные записи есть в центральных губерниях России, а также на Урале и в Сибири, куда переселенцы приносили редкие имена из старообрядческой среды. Старообрядцы часто сохраняли дораскольные имена, которые в синодальной церкви выходили из употребления, и Полиект — одно из таких имён.

Интересная деталь: в документах XIX века можно встретить двоякое написание — Полиектов и Полиэктов. Первое ближе к церковнославянской норме, второе — к бытовой. Если ваш предок писался через «э», это может говорить о его низком социальном статусе (писари фиксировали фамилию на слух) или о принадлежности к среде, где имя произносили по-простому, без книжной выучки. В любом случае, носитель фамилии Полиэктов почти наверняка происходит из крестьянской или мещанской семьи, а его далёкий предок был назван редким именем в честь святого, которого в народе помнили, но не всегда точно выговаривали.