Фамилия Полиевктов — редкая и книжная по происхождению. Она образована от полной формы мужского имени Полиевкт, которое попало в русский именослов из церковного календаря. В основе лежит греческое Polydeuktes — «многославный» или «многовоспетый». Имя это не было распространённым в народной среде, его давали в семьях, ориентированных на святцы, чаще всего в духовном сословии. Отсюда и фамилия: Полиевктов буквально означает «сын Полиевкта», «принадлежащий Полиевкту».

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель — так образовывали фамилии от основ на твёрдый согласный. Если бы имя Полиевкт в быту сокращалось до Полиевка, то фамилия могла бы звучать как Полиевкин, но в данном случае закрепилась полная форма. Это косвенно подтверждает, что носители фамилии происходили из среды, где имя произносили без бытовых усечений, — из грамотных слоёв населения.

В дореволюционной России фамилия Полиевктов встречалась почти исключительно среди духовенства и их потомков. Семинаристы и священники нередко получали фамилии по именам святых, и Полиевкт был одним из таких вариантов. В списках выпускников духовных академий и семинарий XIX века эта фамилия попадается, хотя и редко. В крестьянской или купеческой среде она почти не фиксируется: слишком необычное имя для бытового обихода.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Полиевктов, Полиевктовский — показывает, что все они образованы от одного корня, но суффиксы раздают разную окраску. Форма на -ов самая простая и прямая, без дополнительных оттенков, тогда как -ский могла появиться у тех, кто учился в семинарии и получал фамилию уже по месту служения или в честь святого, но с польским или украинским суффиксом.

Сегодня фамилия Полиевктов встречается редко, в основном в центральной России и Поволжье, где исторически было много церковных династий. Встретить её в современном городе — скорее случайность, чем закономерность, но для носителя это почти всегда указание на то, что его предки были людьми книжными, скорее всего связанными с церковью или образованием.