Фамилия Полиевктова — женская форма фамилии Полиевктов, и её редкость начинается уже с имени, от которого она образована. В основе лежит каноническое мужское имя Полиевкт (др.-греч. Πολύευκτος — «многожеланный» или «долгожданный»). В святцах это имя известно благодаря святому Полиевкту Мелитинскому, римскому воину, принявшему мученичество в III веке. Однако в русской бытовой традиции имя никогда не было распространённым: оно оставалось книжным, редким, встречалось в основном в среде духовенства или в купеческих семьях, где любили давать детям «редкостные» имена по святцам.

Словообразовательная модель проста: к основе Полиевкт- добавляется типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «Полиевктов» буквально означало «сын Полиевкта». Суффикс -а в женской форме — чисто грамматический показатель рода. Фамилия, таким образом, — типичная «отчество в третьем поколении», закрепившееся как наследственное прозвание. Поскольку имя Полиевкт было нечастым, фамилия Полиевктова не получила широкой географии: её носители — это, скорее всего, потомки одной или нескольких семей, живших в центральной России или Поволжье, где духовенство и старообрядческие общины дольше сохраняли архаичные имена.

Интересная деталь: в XIX веке фамилия могла писаться через «ф» — Полиевктова, но в бытовой записи иногда встречалась упрощённая форма Полиектова (с выпадением «в»), что отражало реальное произношение. В метрических книгах можно найти оба варианта, но официально закрепилась именно полная форма.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Полиектов, Полиектовский — показывает, что Полиевктова стоит ближе всего к церковной традиции. Если Полиектовский мог возникнуть как семинарская фамилия (искусственное образование от латинизированной основы), то Полиевктова — прямое, «народное» отчество, без добавочных суффиксов. Социальный контекст: носительница этой фамилии с большой вероятностью происходит из семьи священнослужителя или приказчика, где имя Полиевкт передавалось по наследству. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — перед нами редкая, почти кабинетная фамилия, сохранившая память о своём книжном источнике.